Ис­ко­мый мно­го­гран­ник со­сто­ит из двух рав­ных пи­ра­мид с общим ос­но­ва­ни­ем MKPE. Так как бо­ко­вые грани пра­виль­ной приз­мы по усло­вию рав­ные квад­ра­ты, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 100, то пло­щадь од­но­го та­ко­го квад­ра­та равна 100 : 4  =  25, от­ку­да по­лу­ча­ем, что длина ребра приз­мы равна 5. От­ре­зок так как яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей тре­уголь­ни­ка BAC. Ана­ло­гич­но на­хо­дим Четырёхуголь­ник MKPE  — квад­рат, пло­щадь ко­то­ро­го равна Тогда объём ис­ко­мо­го мно­го­гран­ни­ка равен:

Ответ:

За­ме­тим, что от­ку­да

Ответ:

Объём приз­мы равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

Ответ: в.

Пусть O  — центр ос­но­ва­ния приз­мы. Оче­вид­но, что AA₁ па­рал­ле­лен DD₁, по­это­му AA₁ па­рал­ле­лен BB₁D₁D. Тогда:

Имеем:

Ответ: